5 КЛАСС: Математика. Сравнение, округление натуральных чисел (Часть 1)
Математика • 5 класс
Введение
Сегодня мы научимся строить координатный луч — инструмент, который позволяет наглядно изображать натуральные числа и сравнивать их. Вы узнаете, что такое начало отсчёта, единичный отрезок и как отметить точку по заданному числу.
- Понять, что такое координатный луч.
- Узнать, как выбрать единичный отрезок.
- Научиться отмечать натуральные числа на луче.
- Установить связь между числом и точкой.
Что такое координатный луч?
Координатный луч — это луч, на котором заданы:
- Начало отсчёта (точка O), соответствующая числу 0.
- Единичный отрезок — отрезок, длина которого принята за единицу.
- Направление — вправо, обычно указывается стрелкой.
С его помощью можно изобразить любое натуральное число: для числа 5 нужно отложить от начала пять единичных отрезков.
Схема координатного луча
Начало O, единичный отрезок OE, точки A(3) и B(6).
Единичный отрезок
Единичный отрезок — это отрезок, длина которого принимается за 1. Его выбирают произвольно, но так, чтобы все нужные числа поместились на чертеже.
Например, если нужно изобразить числа до 10, удобно взять единичный отрезок в 1 клетку тетради. Если до 100 — в 1 мм.
Выбор единичного отрезка
Чем длиннее отрезок, тем больше расстояние между числами. Отмечены числа 0–6.
Отмечаем числа на луче
Чтобы отметить точку, соответствующую числу n, нужно:
- От начала O отложить n единичных отрезков вправо.
- Поставить точку и подписать её координату — число n.
Например, точка A(4) находится на расстоянии 4 единичных отрезков от начала.
Ответ: на расстоянии 3 см правее начала O.
Интерактивное построение точки
Красная точка — выбранное число. Серые деления — единичные отрезки.
Связь числа и точки
На координатном луче каждой точке соответствует ровно одно число, и наоборот — каждое число изображается единственной точкой. Это свойство называют взаимно однозначным соответствием между натуральными числами и точками луча.
Число, которое соответствует точке, называют координатой этой точки. Например, точка M имеет координату 7, записывают: M(7).
Практика: задания 1–2
Что обязательно должно быть задано на координатном луче?
Какое число соответствует началу координатного луча?
Практика: задания 3–4
Единичный отрезок — это отрезок, длина которого равна:
Точка A находится на расстоянии 3 единичных отрезков от начала. Её координата:
Практика: задания 5–6
На координатном луче точку с координатой 7 нужно отметить:
Может ли одна и та же точка иметь две разные координаты?
Практика: задания 7–10
При единичном отрезке 2 см координата 4 будет на расстоянии от начала:
Если на координатном луче нужно изобразить числа до 100, удобно выбрать единичный отрезок:
Координата точки, которая расположена на луче на 10 единичных отрезков правее точки с координатой 2:
Можно ли на одном координатном луче отметить числа 5 и 5?
Итоговый тест
Ответьте на все 15 вопросов и нажмите «Проверить итоговый тест».